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　　=

　　1個單位[R]＝1光瓦(紅基色光) 

　　1個單位[G]＝4.5907光瓦(綠基色光) 

　　1個單位[B]＝O.0601光瓦(藍(lán)基色光) 

　　選定上述單位以后，對于任意給出的彩色光Ｃ，其配色方程可寫成 

　?。茫絩1[R] + g1[G] + b1[B]

　　該色的光通量為 

　　Φc＝(r1+4.5907g1+0.0601b1)光瓦

　?。?80(r1+4.5907g1+0.0601b1)流明

　　其中，r1、g1、b1為三個色系數(shù)。在只考慮色光色度時，起決定作用的是r1、g1、b1的相對比例，而不是其數(shù)值大小，于是可進一步規(guī)格化。令 

　　m = r1 + g1 + b1

　　r = r1/m

　　g = g1/m

　　b = b1/m

　　顯然， r+g+b=1 

　　式中， m稱為色模，它代表某彩色光所含三基色單位的總量。 r、 g、 b稱為 RGB制的色度座標(biāo)或相對色系數(shù)，它們分別表示：當(dāng)規(guī)定所用三基色單位總量為 1 時，為配出某種給定色度的色光所需的[R]、[G]、[B]數(shù)值。這樣， Ｃ＝m{r[R]+g[G]+b[B]}。 

　　除了數(shù)學(xué)表達(dá)式以外，描述色彩的還有色度圖，色度圖能把選定的三基色與它們混合后得到的各種彩色之間的關(guān)系簡單而方便地描述出來。圖1 表示一個以三基色頂點的等邊三角形。三角形內(nèi)任意一點 P到三邊的距離分別為r、g、b。若規(guī)定頂點到對應(yīng)邊的垂線長度為1，則不難證明關(guān)系r+g+b=1成立，因此r、 g、 b就是這一色三角形的色度座標(biāo)。顯然，白色色度對應(yīng)于色三角形的重心，記為 W，因為該點 r=1/3，g=1/3，b=1/3 沿 RG邊表示由紅色和綠色合成的彩色，此邊的正中點為黃色，其色度座標(biāo)為 r=1/2, g=1/2, b=0．橙色在黃色與紅色之間(r=3/4，g=1/4，b=O)。同樣，品紅色(也稱紫色，但與譜色紫不一樣)在RB邊的中點(r=1/2，g=0，b=1/2)，青色在 BG邊的中點 (r=0,g=1/2,b=1/2)。穿過 W點的任一條直線連接三角形上的兩點，該兩點所代表的顏色相加均得到白色。通常把相加后形成白色的兩種顏色稱為互補色。例如圖中的紅與青、綠與品紅、藍(lán)與黃皆為互補色。從三角形邊線上任一點(如R點)沿著此點與W的連線 (如RW)移向 W點，則其顏色(如100%飽和度的純紅色)逐漸變淡，到達(dá)W點后顏色就完全消失。上述色三角形稱為 Maxwell色三角形，使用起來有所不便。如果我們用類似直角三角形的形式直接標(biāo)度，就方便多了。基于r+g+b=l，故在直角三角形中只需標(biāo)出 r和g的單位，由 b=1-r-g即可知道b。如色度Q，位于座標(biāo)r=0.5, g=0.2處，說明色度Q包含0．5單位[R]、0.2單位[G]和0.3單位[B]。雖然RGB色度圖的物理概念清晰，但還有不足之處。譬如在色度圖上不能表示亮度，且相對色系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值等。下面介紹一種確定彩色的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為 CIE色度圖。 CIE是法文 Commission International del'Eclairage(國際照明委員會)的縮寫詞。 

　　CIE 色度圖所用的三基色單位為 [X]、[Y]、[Z]，而任何一種彩色均可由此三基色單位來表示，即 

　　Ｃ＝x1[X]+y1[Y]+z1[Z]

　　式中，x1、y1、z1為三個色系數(shù)。在選擇三基色單位[X]、[Y]、[Z]時，必須滿足下列三個條件以克服 RGB 色度圖的弊病。 

　　(1)當(dāng)它們配出實際色彩時，三個色系數(shù)均應(yīng)為正值； 

　　(2)為方便計算，使合成彩色光的亮度僅由y1[Y]一項確定，并且規(guī)定1[Y]光通量為1 光瓦。換句話說，另外兩個基色光不構(gòu)成混合色光的亮度，但合成光的色度仍然由[X]、 [Y]、[Z]的比值確定; 

　　(3)x1[X]=y1[Y]=z1[Z]時，混合得到是白光。 

　　根據(jù)上述三個條件求得XYZ色度圖中的三基色為任意色彩C在XYZ空間中可以表示為 

　　|[X]| |[R]|

　　|[Y]| = A |[G]|

　　|[Z]| |[B]|

　　其中 | 0.4185 -0.0912 0.0009 |

　　A = |-0.1587 0.2524 -0.025 |

　　|-0.0828 0.0157 0.1786 |

　　任意色彩 C 在 XYZ 空間中可以表示為

　?。?nbsp;= m’{x[X] + y[Y] + z[Z]}

　　其中 m’= x1+y1+z1, x=x1/m’,y=y1/m’,z=z1/m’ 顯然, x+y+z=1 

　　我們稱 x、 y、 z為 XYZ制的色度座標(biāo)或相對色系數(shù)。上式說明，三個色度座標(biāo)中有一個是不獨立的，因而可以用 x，y直角座標(biāo)系來表示各種色度，這樣的平面圖形就是 CIE色度圖，如圖2所示。由圖可見，所有的色譜(可見光譜中包含的一系列單色)都位于馬蹄形曲線上，曲線上加注了毫微米標(biāo)記，以便能根據(jù)它們的波長而辨別其單色。在馬蹄形內(nèi)部包含了用物理方法能實現(xiàn)的所有彩色。馬蹄形的底部沒有給予標(biāo)記，因為那里是非譜色(各種紫紅色，這些彩色不能作為單色出現(xiàn)在光譜上)，對于這些非譜色，波長當(dāng)然是沒有意義的。 

　　最后著重指出，[X]、[Y]、 [Z]只是計算量，是一種假想的三基色，不能用物理方法直接得到。 

　　三色理論的基本要點是，任意彩色可由適當(dāng)比例的三種基本彩色匹配出來。在加性系統(tǒng)，如彩色電視中, 三基色是紅、綠和藍(lán)，把適當(dāng)比例的三基色投射到同一區(qū)域，則該區(qū)域會產(chǎn)生一個混合彩色。而匹配這個混合色的三基色并不是唯一的。 

　　CIE為適應(yīng)不同的需要，建立了一系列標(biāo)準(zhǔn)基色參考系。例如譜色基色系中，三基色是三個譜色，其波長分別為：紅＝700納米，綠＝546.1納米，藍(lán)＝435.8納米。匹配一個混合色的三刺激值的各個份額叫三刺激值，它們的單位是這樣確定的：匹配一個可見光譜中的等能白色時，三刺激值恰好相等。匹配同一個混合色，采用不同的參考系得到的三刺激值就不同。于是就存在一個不同三刺激值之間的轉(zhuǎn)換問題。這里我們簡單地給出幾種常見的變換關(guān)系： 

　　均勻色度空間坐標(biāo)系

　　------------------

　　4x 6y

　　u = -------------- , v = --------------

　　-2x + 12y +3 -2x + 12y +3

　　　*

　?。樱龋?nbsp;坐標(biāo)系

　　-----------------

　　____________ _____________

　　　／ * 2 * 2 * / 2 2

　?。樱健?Ｕ ) ＋(Ｖ ) ＝13Ｗ √(u-u0)＋(V-V0)

　　*

　　-1 Ｖ -1 v-v0

　　θ＝tan ---- ＝ tan ------

　　* u-u0

　　Ｕ

　?。蹋幔?nbsp;坐標(biāo)系

　　-----------------

　　1/3

　　Ｌ＝25 (100*Y/Y0) -16

　　1/3 1/3

　?。幔?00 [(X/X0) - (Y/Y0) ]

　　1/3 1/3

　?。猓?00 [(Y/Y0) - (Z/Z0) ]